البرمجه الخطيه والحل الامثل

*اهداف الدرس
. اجد القيمه العظمى والقيمه
الصغرى لدالة ضمن منطقة الخل.
.استعمل البرمجه الخطيه لإيجاد الحل
الامثل لمسائل حياتية

المفردات:
.القيود
.البرمجه الخطيه
.محدودة
.غير محدودة
.الحل الامثل

رمز الداله:
يستعمل الرمز (x,y) للتعبير
عن الداله في المتغيرين x, y و تقرا
X,y ل
البرمجه الخطيه:هي طريقه لإيجاد القيمه العظمى او الصغرى لدالة ماتحت قيود معينه كل منها عبارة عن متباينه خطيه.
                   (مفهوم اساسي) منطقة الحل:
*اذا كانت منطقة الحل محدودة (مغلقة) او محصورة بقيود كما في الشكل اعلاه، فإن القيمه العظمى و القيمه الصغرى للداله تظهر دائما عند رووس منطقة الحل.
* و اذا كانت منطقة الحل مفتوحة وممتدة، فهي بذلك (غير محدودة)،ويمكن ان تحتوي على قيمة عظمى او قيمة صغرى
*تنبيه القيمه العظمى
لا تفترض عدم وجود قيم عظمى اذا كانت منطقه الحل غير محدودة بل اختبر قيمة الداله عند كل رأس لتحدد اذا كان هناك قيمة عظمى او صغرى
ايجاد الحل الامثل: يسمى البحث عن السعر او الكميه الافضل او الانسب لتقليل التكلفه او زيادة الربح * الحل الامثل، يمكن الحصول على ذلك الحل باستعمال البرمجه الخطيه.
المفهوم الاساسي، استعمال البرمجه الخطيه لايجاد الحل الامثل.
الخطوة 1 : حدد المتغيرات
الخطوة 2: اكتب نظام متباينات خطيه يمثل المسأله
الخطوة 3: مثل نظام المتباينات بيانيا
الخطوة 4: جد إحداثيات رؤوس منطقة الحل
الخطوة5: اكتب الدالة الخطيه التي تريد إيجاد قيمتها العظمى او الصغرى .
الخطوة6: عوض إحداثيات الرؤوس في الدالة.
الخطوة 7: اختر القيمه العظمى او الصغرى وفقا لما هو مطلوب في المسأله.
* منطقية الحل : اختبر منطقية حلك بالتأمل في سياق المسأله.

اعداد: نور صالح باحسين