القيمه المطلقه

القيمه المطلقه: هي الداله التي تحتوي على عباره جبريه يستعمل فيها رمز القيمه المطلقه.

فديو لشرح القيمه المطلقه:

اعداد/ فاطمه سعود الملا.

الدرس الرابع: تمثيل المتباينات الخطية والقيمة المطلقة بيانيا

• أهداف الدرس:

1. المتباينة الخطية
2. منطقة الحل 
3. الحد

تمثيل المتباينات الخطية بيانيا:

تشبه المتباينه الخطية المعادلة الخطية, فالفرق بينهما فقط هو وضع رمز المتباينة  بدلا من رمز المساواة . 

فمثلا y >  -3x -2 هي متباينة خطية, و y  =  -3x -2 هي المعادلة الخطية المرتبطه بها .

* ملاحظة:

مثال: مثل المتباينة y > -3x -2 بيانيا 

1. نحول المتباينة الى معادلة 

                   y  =  -3x -2

    2 . نوجد نقطتين او اكثر  تحقق هذه المعادله  y  =  -3x -2

3. نقوم بتمثيل هاتين النقطتين في المستوى .

4 . نختار نقط ليست بالمستقيم مثل (0,0) و نعوض عن X = 0 , Y = 0 في المتباينه y > -3x -2  فنحصل على

2- < 0  اي ان (0,0) تحقق المتباينه .

إعداد الطالبة: أبرار حميد العمري 

حل الانظمه المتباينات الخطيه بيانيا

الاهداف:

1- احل نظام متباينات خطيه بيانيا.

2-احدد احداثيات النقاط التي تمثل رؤوس منطقه الحل.

حل نظام المتباينات الخطيه : تعني ايجاد ازواج مرتبه تحققجميع المتباينات في النظام.

ايجاد رؤوس منطقه الحل: 

ينتج احيانا عن التمثيل البياني لنظام متباينات خطيه منطقه مغلقه على شكل مضلع ويمكن ايجاد احداثيات رؤوس تلك المنطقه بايجاد احداثيات نقاط تقاطع المستقيمات المحدده للمنطقه (الحدود)..

فيديو شرح للدرس:

اعداد الطالبه: هديل احمد سينقالي

الوحده الاولى (الدرس الخامس)

الدرس الثالث : **دوال خاصة** 

____________________________________

**أهداف الدرس : 

-أكتب الدوال المتعددة التعريف و أمثلها بيانياً .. 

-أكتب الدوال الدرجية و دوال القيمة المطلقة و أمثلها بيانياً .. 

**المفاهيم الرئيسية : 

-الدالة الدرجية .. 

-دالة القيمة المطلقة .. 

____________________________________

شرح للدالة المتعددة التعريف : 

 ____________________________________

شرح لدالة القيمه المطلقه : 

  

____________________________________

شرح للدالة الدرجية : 

  

____________________________________

**إنتهى الدرس .. 

**إعداد الطالبة : رغد يوسف غلام .. 

               البرمجه الخطيه والحل الامثل

*اهداف الدرس
. اجد القيمه العظمى والقيمه
الصغرى لدالة ضمن منطقة الخل.
.استعمل البرمجه الخطيه لإيجاد الحل
الامثل لمسائل حياتية

المفردات:
.القيود
.البرمجه الخطيه
.محدودة
.غير محدودة
.الحل الامثل

رمز الداله:
يستعمل الرمز (x,y) للتعبير
عن الداله في المتغيرين x, y و تقرا
X,y ل
البرمجه الخطيه:هي طريقه لإيجاد القيمه العظمى او الصغرى لدالة ماتحت قيود معينه كل منها عبارة عن متباينه خطيه.
                   (مفهوم اساسي) منطقة الحل:
*اذا كانت منطقة الحل محدودة (مغلقة) او محصورة بقيود كما في الشكل اعلاه، فإن القيمه العظمى و القيمه الصغرى للداله تظهر دائما عند رووس منطقة الحل.
* و اذا كانت منطقة الحل مفتوحة وممتدة، فهي بذلك (غير محدودة)،ويمكن ان تحتوي على قيمة عظمى او قيمة صغرى
*تنبيه القيمه العظمى
لا تفترض عدم وجود قيم عظمى اذا كانت منطقه الحل غير محدودة بل اختبر قيمة الداله عند كل رأس لتحدد اذا كان هناك قيمة عظمى او صغرى
ايجاد الحل الامثل: يسمى البحث عن السعر او الكميه الافضل او الانسب لتقليل التكلفه او زيادة الربح * الحل الامثل، يمكن الحصول على ذلك الحل باستعمال البرمجه الخطيه.
المفهوم الاساسي، استعمال البرمجه الخطيه لايجاد الحل الامثل.
الخطوة 1 : حدد المتغيرات
الخطوة 2: اكتب نظام متباينات خطيه يمثل المسأله
الخطوة 3: مثل نظام المتباينات بيانيا
الخطوة 4: جد إحداثيات رؤوس منطقة الحل
الخطوة5: اكتب الدالة الخطيه التي تريد إيجاد قيمتها العظمى او الصغرى .
الخطوة6: عوض إحداثيات الرؤوس في الدالة.
الخطوة 7: اختر القيمه العظمى او الصغرى وفقا لما هو مطلوب في المسأله.
* منطقية الحل : اختبر منطقية حلك بالتأمل في سياق المسأله.

اعداد: نور صالح باحسين 

العلاقات والدوال 

*أهداف الدرس :

• أحلل العلاقات والدوال 
• أستعمل معادلات العلاقات والدوال . 

العلاقة: تمثل العلاقة على شكل:

1.  أزواج مرتبة (x,y) .
2. مخطط سهمي .
3. الجدول .
4. التمثيل البياني .

المجال : مجموعة إحداثيات x في الازواج المرتبة الممثلة للعلاقة .
المدى:مجموعة إحداثيات y في الأزواج المرتبة الممثلة للعلاقة .


* الدالة المتباينة : هي دالة يرتبط فيها كل عنصر من المجال بعنصر مختلف من المدى .اي انه لايمكن أن يرتبط عنصران من المجال بالنعصر نفسه من المدى .

* العلاقة المتصلة والمنفصلة في التمثيل البياني 

* اختبار الخط الرأسي واختبار الخط الأفقي 

يتم استعمال اختبار الخط الرأسي مع كل العلاقات المنفصلة والمتصلة لمعرفة إذا ما كانت العلاقة دالة ام لا .
يتم استعمال اختبار الخط الأفقي مع كل العلاقات المنفصلة والمتصلة لمعرفة إذا ما كانت الدالة متباينة ام لا .

* تمثيل العلاقة بياناً : 
كيفية تمثيل العلاقات بيانياً :

1. إذا كانت معادلة من الدرجة الثانية :

• تحديد كلاً من (معامل x ) و(معامل x^2 ) و (الثابت c) 
• نوجد رأس القطع 
• عمل جدول وفرض قيم  x 
• نعوض بقيم x في المعادلة لإيجاد قيمة y 
• نرسم منحنى باستخدام القيم التي في الجدول .
• نحدد المجال والمدى .

    2. إذا كانت المعادلة من الدرجة الأولى نستخدم معادلة المستقيم،
 وذلك بتحديد b (المقطع الصادي ) ،وm (الميل ) من المعادلة .

رمز الدالة : يستعمل الرمز (f(x للدوال بدلاً من y ، ويقرأ f ل x ، حيث f هو اسم الدالة وليس متغيراً مضروباً x .

إعداد : ورود البشري 

الوحدة الأولى.. (الدرس الأول)..

                       خصائص الأعداد الحقيقية..

*أهداف الدرس..

- تصنيف الأعداد الحقيقية .
-  استعمال خصائص الأعداد الحقيقية لايجاد قيم عبارات جبرية.

*الأعداد الحقيقية..

*خصائصها..

*فيديو شرح للدرس..

إعداد/ لمى عبد الرحمن الجديبي..